Question

已知视力正常的人，能阅读远处文字的视角不小于5′
（1）求距离人10m处所能阅读的文字大小；
（2）若要看清长、宽均为5m的大字标语，求人距离标语的最远距离．

Answer 1

考点：弧长公式,弧度与角度的互化

专题：三角函数的求值

分析：（1）化简角度为弧度，利用弧长半径圆心角公式，直接求距离人10m处所能阅读的文字大小；
（2）要看清长、宽均为5m的大字标语，利用弧长半径圆心角公式，求人距离标语的最远距离．

解答： 解：（1）设文字的长、宽均为lm，则l=10α，其中α=5′≈0.001454，
∴l≈10×0.001454=0.01454（m）≈1.45cm．
∴距离人10m处所能阅读的文字大小约为1.45cm见方的文字．
（2）设人在距离标语xm处，则x=

l

α

≈

5

0.001454

≈3439(m)，
视力正常的人，能在约3439米处看清长宽均为5m的大字标语．

点评：本题考查弧长公式的应用，角度与弧度的关系，考查计算能力．