题目内容
已知
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，
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，…，由此你猜想出第n个数为 ．
2+
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考点：归纳推理
专题：规律型
分析：根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，从而可猜想第n个数．
解答：
解：∵
，
，
，
，…，
∴前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，
∴由此猜想第n个数为
，
故答案为：
2+
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3+
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4+
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5+
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∴前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，
∴由此猜想第n个数为
n+1+
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故答案为：
n+1+
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点评：本题考查了信息获取能力，先利用已知的计算，认真观察是解决此类问题的关键．
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