Question

9．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，a=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 可以作出不等式的平面区域，根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，得到a+1=2，解得即可

解答 解：画出可行域如图，可知z在H（1，1）处取得最小值，故a+1=2，a=1，
故选C．

点评 本题主要考查线性规划的应用以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．