题目内容

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{1+sin{{40}^0}}），\overrightarrow b=（\frac{1}{{sin{{65}^0}}}，x）$共线，则实数x的值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}tan{25°}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用向量共线定理、和差公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，
∴$\sqrt{1+sin4{0}^{°}}$$•\frac{1}{sin6{5}^{°}}$-x=0，
∴x=$\frac{sin2{0}^{°}+cos2{0}^{°}}{sin6{5}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}sin2{0}^{°}+\frac{\sqrt{2}}{2}cos2{0}^{°}）}{sin6{5}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}sin6{5}^{°}}{sin6{5}^{°}}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
5．已知Rt△ABC中，C=$\frac{π}{2}，A=\frac{π}{6}，AB=2，则\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．$-2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．-4D．4
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且a2•b2=$\frac{5}{8}$，S5=$\frac{35}{2}$．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{3}{2}$．
1．已知：$tanα=-\frac{1}{3}$，$cosβ=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α，β∈（0，π）．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数$f（x）=\sqrt{2}sin（{x-α}）+cos（{x+β}）$的最值．
8．已知a，b为正实数，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=2，若a+b≥c对满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$]B．（-∞，3]C．（-∞，6]D．（-∞，3+2$\sqrt{2}$]
18．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x+d在x=±1处取得极值．
（1）判断f（1）和f（-1）是函数y=f（x）的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数y=f（x）有三个零点，求d的取值范围．
5．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，sn=n2an（n∈N*）．
（1）求 S1，S2，S3，S4；
（2）猜想{an}的前n项和 Sn的公式，并用数学归纳法证明．
1．在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，则男、女生都有的概率为$\frac{55}{56}$．（结果用分数表示）
20．若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＜0的解集（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，2）∪（-∞，-1）D．（2，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网