Question

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为

 

．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：由方差的公式变形，得方差S²=

1

n

（x₁²+x₂²+…+x_n²-n 

.

x

²），列方程求解．

解答： 解：依题意得：33=

1

10

（370-10

.

x

²），
且10个数都为正数，
所以平均数

.

x

=2．
故答案为：2

点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 

.

x

，则方差S²=

1

10

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．