Question

若不等式x²+a≥2ax的解集为R，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式x²+a≥2ax的解集为R，则△≤0，解出即可．

解答： 解：不等式x²+a≥2ax即不等式x²-2ax+a≥0的解集为R，
∴△≤0，即4a²-4a≤0，解得0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是0≤a≤1．
故答案为：0≤a≤1．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，属于基础题．