题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，则f（3）-f（4）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根号函数的奇函数得f（0）=0，然后再根据f（x+2）=-f（x）和f（1）=1，求f（3）即可．
解答：
解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（0）=0，
又f（x+2）=-f（x），f（1）=1，
故f（3）=f（1+2）=-f（1）=-1，
f（4）=f（2+2）=-f（2）=-f（0+2）=f（0）=0，
∴f（3）-f（4）=-1
所以f（0）=0，
又f（x+2）=-f（x），f（1）=1，
故f（3）=f（1+2）=-f（1）=-1，
f（4）=f（2+2）=-f（2）=-f（0+2）=f（0）=0，
∴f（3）-f（4）=-1
点评：本题主要考查函数的奇函数的性质f（0）=0和函数的新定义，属于基础题．
练习册系列答案
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在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中
出现k次的概率为（ ）
. |
| A |
| A、1-pk | ||
| B、（1-p）kpn-k | ||
| C、1-（1-p）k | ||
D、
|
△ABC中，a=8，A=45°，C=75°则b=（ ）
A、4
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、4（
|
在等差数列{an}中，a1=-2007，其前n项和为Sn，若
-
=2，则S2009=（ ）
| S2008 |
| 2008 |
| S2006 |
| 2006 |
| A、-2009 | B、-2008 |
| C、2008 | D、2009 |
等差数列an中，a5+a6+a7=1，则有a3+a9=（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |