Question

20．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期为π，则f（$\frac{π}{3}$）的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦函数的周期性，求得ω的值，可得函数的解析式，从而求得f（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）最小正周期为$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
则f（$\frac{π}{3}$）=sin（2•$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，求三角函数的值，属于基础题．