题目内容

5．已知随机事件A，B，“事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B）”成立的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据：∵P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），即可判断出结论．

解答 解：∵P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），
∴事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B）”成立的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了概率的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，AB=$\sqrt{2}$AD．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：DE⊥PC．
16．一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为1，2，3．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
（1）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；
（2）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．
13．已知定义在区间[2a+3，1-a]上的函数f（x）的图象关于原点对称，则g（x）=ax+4+a在R上（　　）
A．增函数，奇函数B．减函数，奇函数
C．非奇非偶的增函数D．非奇非偶的减函数
20．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期为π，则f（$\frac{π}{3}$）的值为$\frac{1}{2}$．
10．已知直线x-y+1=0与圆C：x2+y2-4x-2y+m=0交于A，B两点；
（1）求线段AB的垂直平分线的方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{2}$，求m的值；
（3）在（2）的条件下，求过点P（4，4）的圆C的切线方程．
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的取值范围．
14．已知函数f（x）=ax2-x（a＞0且a≠1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调递增区间；
（2）若a=2，求使f（x）＜4成立的x的集合．
15．设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）
A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项
B．若数列{S}有最大项，则d＜0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*均有Sn＞0
D．若对任意n∈N*均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

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