题目内容
13．已知正四棱锥V-ABCD的底面边长为4，侧棱长为$\sqrt{13}$，则它的表面积为40．分析 求出正四棱锥V-ABCD的斜高为$\sqrt{13-4}$=3，即可求出正四棱锥V-ABCD的表面积．
解答 解：由题意，正四棱锥V-ABCD的斜高为$\sqrt{13-4}$=3，
∴正四棱锥V-ABCD的表面积为$4×\frac{1}{2}×4×3+16$=40，
故答案为40．
点评 本题考查了正四棱锥的表面积公式、勾股定理、空间位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，集合A=[-4，1]，B=（0，3），则图中阴影部分所表示的集合为[-4，0]．
4．
如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（ ）
如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（ ）| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | -$\frac{7}{8}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
8．中心在原点的椭圆长轴右顶点为（2，0），直线y=x-1与椭圆相交于M，N两点，MN中点的横坐标为$\frac{2}{3}$，则此椭圆标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ |
5．空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，则异面直线AC和BD所成的角等于（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
3．若关于x的不等式mx+2＞0的解集是{x|x＜2}，则实数m等于（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |