Question

18．若0≤x＜π，则满足方程tan（4x-$\frac{π}{4}$）=1的角的集合是{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

Answer 1

分析 由题意，4x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{4}$，求出x，根据0≤x＜π，即可得出结论．

解答 解：由题意，4x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z
∴x=$\frac{1}{4}$kπ+$\frac{π}{8}$，
∵0≤x＜π，
∴x=$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$，
故答案为{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

点评 本题考查正切函数的图象与性质，考查学生的计算能力，比较基础．