题目内容
如图所示,正方体ABCD
A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是 .
解析:法一 以点D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,
设点E(1,a,1)(0≤a≤1),
连接D1E,
则
=(1,a,0).
连接A1D,易知A1D⊥平面ABC1D1,
则
=(1,0,1)为平面ABC1D1的一个法向量.
∴点E到平面ABC1D1的距离是d=
=.
法二 点E到平面ABC1D1的距离,
即B1到BC1的距离,
易得点B1到BC1的距离为.
练习册系列答案
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ABCD中,PA=
AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条. 
).若S1,S2,S3分别为三棱锥D
ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
(C)
(D)
)处的切线方程为______________．