题目内容
设
，
为一组基底，
=-2
-2
，
=m
，
=n
，如果A、B、C三点共线，则
-
= ．
| e1 |
| e2 |
| OA |
| e1 |
| e2 |
| OB |
| e2 |
| OC |
| e1 |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由题意可得m
-（2
-2
）=λ[n
-（2
-2
）]，从而可得-2=
（n-2），化简即可．
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| m+2 |
| 2 |
解答：
解：∵A、B、C三点共线，
∴
=λ
，
即m
-（2
-2
）=λ[n
-（2
-2
）]，
即m+2=2λ，-2=λ（n-2），
即-2=
（n-2），
即mn+2n-2m=0，
化简可得，
-
=-
．
故答案为：-
．
∴
| AB |
| AC |
即m
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
即m+2=2λ，-2=λ（n-2），
即-2=
| m+2 |
| 2 |
即mn+2n-2m=0，
化简可得，
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了平面向量的化简与计算，属于中档题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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已知实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| |12x-5y+39| |
| 13 |
| A、[1，2] |
| B、[2，5] |
| C、[1，4] |
| D、[2，4] |