题目内容
在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC．求证：VB⊥AC．
考点：直线与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：先画出图形，取AC中点P，连接VP，BP，证明AC⊥面VBP，从而证出结论．
解答：
证明：如图示：
取AC中点P，连接VP，BP，
∵VA=VC，∴VP⊥AC，
∵AB=BC，∴BP⊥AC，
∵VP⊥AC，BP⊥AC，
∴AC⊥面VBP，
∴VB⊥AC．
取AC中点P，连接VP，BP，
∵VA=VC，∴VP⊥AC，
∵AB=BC，∴BP⊥AC，
∵VP⊥AC，BP⊥AC，
∴AC⊥面VBP，
∴VB⊥AC．
点评：本题考查了线面垂直的性质定理，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
，则
f（x）dx的值为（ ）
|
| ∫ | 1 -1 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列函数中，在实数集R 上是增函数的是（ ）
| A、y=x |
| B、y=x2 |
| C、y=-x2 |
| D、y=4-x |