Question

等差数列{a_n}中，a₁=-25，前n项和为S_n，S₃=S₈，则S_n的最小值为（　　）

• A、-80
• B、-76
• C、-75
• D、-74

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用前n项和公式求出d，由此借助配方法能求出S_n的最小值．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，a₁=-25，前n项和为S_n，S₃=S₈，
∴-75+

3×2

2

d=-200+

8×7

2

d，解得d=5，
∴S_n=-25n+

n(n-1)

2

×5=

5

2

(n-

11

2

)2-

605

8

，
∴当n=5或n=6时，S_n取最小值S₅=S₆=-75．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意配方法的合理运用．