Question

10．圆x²+y²=-4y和圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相离
• C． 外切
• D． 内切

Answer 1

分析 分别求出两圆的圆心和半径，由圆心距大于两圆半径之差的绝对值，小于半径之和，由此能判断两圆的位置关系．

解答 解：圆x²+y²=-4y的圆心C₁（0，-2），半径r₁=$\frac{1}{2}\sqrt{16}$=2，
圆（x-1）²+y²=1的圆心C₂（1，0），半径r₂=1，
∵|C₁C₂|=$\sqrt{（1-0）^{2}+（0+2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
2-1$＜\sqrt{5}$＜2+1，
∴圆x²+y²=-4y和圆（x-1）²+y²=1的位置关系是相交．
故选：A．

点评 本题考查两圆的位置关系的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质和两点间距离公式的合理运用．