题目内容
12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x-1，则f（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=$\frac{5}{2}$．分析 由f（x）为奇函数先得到$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）=-f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$，而将x=$\frac{\sqrt{2}}{4}$代入f（x）=log2x-1即可求出$f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$，从而求出$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）$的值．
解答 解：根据条件：
$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）=-f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$
=$-（lo{g}_{2}{2}^{-\frac{3}{2}}-1）$
=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 考查奇函数的定义，以及已知函数求值的方法，指数式的运算．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上，点T满足$\overrightarrow{OT}$=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}$•$\overrightarrow{OF}$（其中O为坐标原点），过点F作一斜率为k（k＞0）的直线交椭圆于P、Q两点（其中P点在x轴上方，Q点在x轴下方）．
4．设F1，F2分别是$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点．若在椭圆上存在点P满足|PF1|=|F1F2|，且原点到直线PF2的距离等于椭圆的短半轴长，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |