题目内容
如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．求证：四边形BCFE是梯形．
考点：直线与平面平行的性质,直线与平面平行的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：证明BC∥平面PAD，可得BC∥EF，再证明BC≠EF，即可得出结论．
解答：
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴BC∥AD，
∵AD?平面PAD，BC?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
∵平面BCFE∩平面PAD=EF，∴BC∥EF．
∵AD=BC，AD≠EF，∴BC≠EF，
∴四边形BCFE是梯形．
证明：∵四边形ABCD为矩形，∴BC∥AD，
∵AD?平面PAD，BC?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
∵平面BCFE∩平面PAD=EF，∴BC∥EF．
∵AD=BC，AD≠EF，∴BC≠EF，
∴四边形BCFE是梯形．
点评：本题考查直线与平面平行的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
小路、小华与小敏三位同学讨论一道数学题，当他们每个人都把自己的解法说出来以后，小路说：“我做错了，”小华说：“小路做对了，”小敏说：“我做错了．”老师看过他们的答案并听了他们以上的陈述之后说：“你们三位同学中只有一人做对了，只有一人说对了．”那么请问：根据老师的回答，谁做对了呢？（ ）
| A、小路 | B、小华 |
| C、小敏 | D、不能确定 |
函数y=kx+b与函数y=
在同一坐标系中的大致图象正确的是（ ）
| kb |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |