题目内容
已知集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，若“点（x，y）∈A”是“点（x，y）∈B”的必要不充分条件，则r的最大值是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据集合表示意义，画出图形，据图判断当圆与直线相切时半径最大，运用点到直线的距离公式求解即可．
解答：
解：∵集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，
若“点（x，y）∈A”是“点（x，y）∈B”的必要不充分条件，
∴A集合表示的为正方形，B集合表示的圆，B⊆A，
当圆与直线相切时半径最大，
∴r最大=
=
，
故答案为：
．
解：∵集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，若“点（x，y）∈A”是“点（x，y）∈B”的必要不充分条件，
∴A集合表示的为正方形，B集合表示的圆，B⊆A，
当圆与直线相切时半径最大，
∴r最大=
| 2 | ||
|
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查了充分必要条件的定义，线性规划问题，属于中档题，注意图形之间的关系．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
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已知单位向量
，
夹角为
，则|2
-
|=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
已知向量
=（cosα-2），
=（sinα，1），且
∥
，则tan（α-
）=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |