题目内容

17．过点P（2，-1）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程是（　　）
A．x-y+1=0B．$\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{2}$-2=0C．x-y-3=0D．$\sqrt{2}$x-2y+$\sqrt{2}$+1=0

分析 先求出直线的斜率，再写出直线的斜截式方程，化为一般方程即可．

解答 解：∵斜率k=tan$\frac{π}{4}$=1，
∴过点P（2，-1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程为：y+1=x-2，
即x-y-3=0，
故选：C

点评 本题考查了求直线的斜率和求直线方程的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是②③．
①若a、b、c成等差数列，则B=$\frac{π}{3}$；               ②若c=4，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{6}$，则△ABC有两解；
③若B=$\frac{π}{6}$，b=1，ac=2$\sqrt{3}$，则a+c=2+$\sqrt{3}$；     ④若（2c-b）cosA=acosB，则A=$\frac{π}{6}$．
8．为了得到函数f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数g（x）=sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位
5．求下列直线的一个法向量、一个方向向量和斜率k（如果斜率存在的话）
（1）x-3y+5=0；
（2）y=3x+7；
（3）2x+5=0；
（4）4y+1=0．
12．已知函数f（x）=x（a-e-x），曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-e2，+∞）B．（-e2，0）C．（-e-2，+∞）D．（-e-2，0）
2．若圆C1：（x-a）2+y2=4与圆C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=a2相外切，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F1；
（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F1作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．
6．若复数$z=\frac{1-i}{i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$=（　　）
A．1+iB．-1+iC．l-iD．-1一i
7．方程x2+2x+n2=0（n∈[-1，2]）有实根的概率为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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