题目内容
8．为了得到函数f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数g（x）=sin3x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 |
分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：由于：$y=sin（3x+\frac{π}{4}）$=sin[3（x+$\frac{π}{12}$）]，
可得：将函数y=sin3x的图象向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位，可得函数$y=sin（3x+\frac{π}{4}）$的图象，
故选：D．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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18．已知M=x2-3x+7，N=-x2+x+1，则（ ）
| A． | M＜N | B． | M＞N | ||
| C． | M=N | D． | M，N的大小与x的取值有关 |
19．已知命题p：?x∈R，x2+2x-a＞0．若p为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞-1 | B． | a＜-1 | C． | a≥-1 | D． | a≤-1 |
16．$cos（-\frac{19π}{6}）$的值为．（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
13．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=-1，则f（$\frac{2017π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | -1 |
20．某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：
现打算从以下两个函数模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？
| 月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
| 收购价格（元/斤） | 6 | 7 | 6 | 5 |
| 养殖成本（元/斤） | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？
17．过点P（2，-1）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程是（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | $\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{2}$-2=0 | C． | x-y-3=0 | D． | $\sqrt{2}$x-2y+$\sqrt{2}$+1=0 |