Question

若x，y满足

x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）

• A、

  13

  2

• B、6
• C、11
• D、10

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，令z=x+2y，化为y=-

1

2

x+

1

2

z，

1

2

z相当于直线y=-

1

2

x+

1

2

z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

令z=x+2y，化为y=-

1

2

x+

1

2

z，

1

2

z相当于直线y=-

1

2

x+

1

2

z的纵截距，
联立x-y+1=0与2x-y-2=0解得，x=3，y=4；
则x+2y的最大值为3+2×4=11，
故选C．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．