Question

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=4，a₂+a₃=8，则a₅=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等比数列的性质推导出

a1+a1q=4 a1q+a1q2=8

，由此求出a1=

4

3

，q=2，从而能求出a₅．

解答： 解：∵等比数列{a_n}满足a₁+a₂=4，a₂+a₃=8，
∴

a1+a1q=4 a1q+a1q2=8

，
解得a1=

4

3

，q=2，
∴a₅=

4

3

×24=

64

3

．
故答案为：

64

3

．

点评：本题考查等比数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．