题目内容
设平面上有两点F1，F2，且|F1F2|=6，又平面上一动点P满足|PF1|+|PF2|=10，试建立适当的坐标系写出P点的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的定义与平面几何知识，结合题意，可得动点P的轨迹是椭圆，可得答案．
解答：
解：∵|F1F2|=6，又平面上一动点P满足|PF1|+|PF2|=10，
∴|PF1|+|PF2|=10＞|F1F2|=6，
∴动点P的轨迹是椭圆．
以F1F2所在直线为x轴，F1F2的垂直平分线为y轴，建立坐标系，则F1（-3，0），F2（3，0），2a=10，
∴a=5，c=3，
∴b=4，
∴P点的轨迹方程是
+
=1．
∴|PF1|+|PF2|=10＞|F1F2|=6，
∴动点P的轨迹是椭圆．
以F1F2所在直线为x轴，F1F2的垂直平分线为y轴，建立坐标系，则F1（-3，0），F2（3，0），2a=10，
∴a=5，c=3，
∴b=4，
∴P点的轨迹方程是
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题给出到两个定点距离等于定长的点P，求该点的轨迹方程．着重考查了椭圆的定义与轨迹方程求法等知识，属于基础题．
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