已知实数$a={log 2}3{.^{\;}}b={^2}{.^{\;}}c={log {\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$.则a.b.c的大小关系是( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知实数$a={log_2}3{，^{\;}}b={（{\frac{1}{3}}）^2}{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析由对数函数与指数函数的性质求出a，b，c的范围得答案．

解答解：∵a=log₂3∈（1，2），$b=（\frac{1}{3}）^{2}＜1$，
$c=lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{30}$=log₃30＞log₃9＞2，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，考查对数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案

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2．已知函数f（x）=log₂x，g（x）=x²，则函数y=g（f（x））-x零点的个数为3．

19．某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（　　）

6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-2x+2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，当n=x+2y取最大值时，${（{x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的常数项为（　　）

3．已知函数f（x）=2x³-9x²+12x+8a．
（1）求f（x）的极大值和极小值；
（2）若对任意的x∈[0，4]，f（x）＜4a²恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$（x+1）-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{3}$（x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2016）+f（2017）=$\sqrt{3}$．

7．已知抛物线G：y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M．
（Ⅰ）当直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$时，|AB|=16．求抛物线G的方程；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）问中的抛物线G，是否存在x轴上一定点N，使得|AB|-2|MN|为定值，若存在求出点N的坐标及定值，若不存在说明理由．

8．若双曲线$C：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的离心率为 2，则直线mx+ny-1=0的倾斜角为（　　）

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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