题目内容
11．若复数z满足$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，则z=4-3i．分析 由$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，得$z=\frac{（2+i）^{2}}{i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．
解答 解：由$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，
得z=$\frac{（2+i）^{2}}{i}=\frac{3+4i}{i}=\frac{-i（3+4i）}{-{i}^{2}}=4-3i$．
故答案为：4-3i．
点评 本题考查了复数代数形式的混合运算，是基础题．
练习册系列答案
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1．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=lgx | C． | y=|x|-1 | D． | $y={（{\frac{1}{2}}）^{lnx}}$ |
19．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f′（x），则f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（ ）
| A． | 2016 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
如图．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
16．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（ ）
| A． | 在直线y=-3x上 | B． | 在直线y=3x上 | C． | 在直线y=-4x上 | D． | 在直线y=4x上 |
3．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（ ）| A． | $（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈Z | B． | $（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z | ||
| C． | $（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈Z | D． | $（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z |
20．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，则$cos（α-\frac{π}{6}）$等于（ ）
| A． | $\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$ | B． | $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$ | C． | $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$ |