题目内容

已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的一个焦点为（
5
，0），离心率为
5
3
．求椭圆C的标准方程．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得：c=
5
，
c
a
=
5
3
，又a2=b2+c2，联立解出即可．
解答： 解：由题意可得：c=
5
，
c
a
=
5
3
，又a2=b2+c2，
联立解得a=3，b=2，
∴椭圆C的标准方程为
x2
9
+
y2
4
=1．
点评：本题考查了椭圆的标准方及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足下列条件：
①f（2）=1； ②f（x，y）=f（x）+f（y）； ③当x＞1时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），f（
1
4
）的值；
（Ⅱ） 证明f（x）在（0，+∞）是增函数；
（Ⅲ）解不等式f（2）+f（4-8x）＞3．
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
2
=1上的一点，求P到M（m，0）（m＞0）的距离的最小值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，AD=2，PD=2
2
，AC与BD相交于O，求PA与平面PBD所成角的大小．
设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
函数y=log
1
2
(x2-2x)的定义域是
 
，单调递减区间是
 
．
{an}中，a1=2，an=an-1+2（n≥2，n∈N*），求和Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
．
函数y=x2+2x-1的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-2，+∞）
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
anan+1
，且数列{bn}的前n项和为Tn．若Tn≥
5
12
，求n的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网