题目内容
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2 个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=lnx的图象，两函数图象交点的个数即为函数y=f（x）-g（x）的零点的个数．
解答 
解：令g（x）=f（x）-lnx=0得f（x）=lnx
∴函数g（x）=f（x）-lnx的零点个数即为函数f（x）与函数y=lnx的图象的交点个数，
在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=lnx的图象，如图所示，
由图象知函数y=f（x）-lnx上有3个零点．
故选：C．
点评 此题是中档题．考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |