题目内容
17．函数y=|log2x|-2-x的零点个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题，通过图象即可解答．
解答 
解：函数y=|log2x|-2-x的零点个数，是方程|log2x|-2-x=0的实数根的个数，
即|log2x|=2-x，
令f（x）=|log2x|，g（x）=2-x=${（\frac{1}{2}）}^{x}$，
画出函数的图象，如图所示：
由图象得：f（x）与g（x）有2个交点，
∴方程|log2x|-2x=0解的个数为2个，
故选：C．
点评 本题考查了函数零点的应用问题，也考查了转化思想，数形结合思想的应用问题，是基础题．
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18．执行如下图的程序框图，则输出的数是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
8．若函数f（x）=2exln（x+m）+ex-2存在正的零点，则实数m的取值范围（ ）
| A． | （-∞，$\sqrt{e}$） | B． | （$\sqrt{e}$，+∞） | C． | （-∞，e） | D． | （e，+∞） |
5．下列函数中，与y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和单调性都相同的是（ ）
| A． | f（x）=x-1 | B． | f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ | C． | f（x）=x2 | D． | f（x）=x3 |
12．已知函数f（x）=2x3+3x-3，在下列区间中函数f（x）一定存在零点的是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，1）$ | D． | （1，2） |
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2 个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
9．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A． | f（x）=3-x | B． | f（x）=-$\frac{1}{x+1}$ | C． | f（x）=x2-3x | D． | f（x）=-|x| |