Question

若a₁，a₂，…a₁₀这10个数据的样本平均数为

.

x

，方差为0.33，则a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

这11个数据的方差为

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：由题设能求出

10

i=1

(ai-

.

x

)2，a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

这11个数据的方差为

1

11

10

i=1

(ai-

.

x

)2．

解答： 解：∵a₁，a₂，…a₁₀这10个数据的样本平均数为

.

x

，
方差为0.33，
∴

1

10

[（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²+（a6-

.

x

）²
+（a7-

.

x

）²+（a8-

.

x

）²+（a9-

.

x

）²+（a10-

.

x

）²]=0.33，
∴（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²+（a6-

.

x

）²
+（a7-

.

x

）²+（a8-

.

x

）²+（a9-

.

x

）²+（a10-

.

x

）²=3.3，
∴a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

这11个数据的方差：
S²=

1

11

[3.3+（

.

x

-

.

x

）²]=0.3．
故答案为：0.3．

点评：本题考查数据的方差的计算，是基础题，解题时要熟练掌握方差公式的应用．