题目内容
10．过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线有（ ）| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 不能确定 |
分析 当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}$=1，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．
解答 解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），
可得k=$\frac{2}{5}$，故方程为y=$\frac{2}{5}$x，即2x-5y=0；
当直线不过原点时，可设方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}$=1，代入点M（5，2），
可得a=6，故方程为$\frac{x}{6}+\frac{y}{12}$=1，即2x+y-12=0；
故所求方程为：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故选：B．
点评 本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
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1．已知点E是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ABC}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | “f（0）”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件 | |
| B． | 若 p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，则￢p：?x∈R，x2-x-1＜0 | |
| C． | 若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| D． | “若α=$\frac{π}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若 α≠$\frac{π}{6}$，则 sinα≠$\frac{1}{2}$” |
设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的高为2m，底面面积为6m2．
2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{{x_2}f（{x_1}）-{x_1}f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，记a=25f（0.22），b=f（1），c=-log53×f（log${\;}_{\frac{1}{3}}}$5），则（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | a＜b＜c |
20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk=2，S3k=18，则S4k=（ ）
| A． | 24 | B． | 28 | C． | 32 | D． | 54 |