Question

2．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并用符号“?”或“?”表示下列命题．
（1）自然数的平方大于或等于零；
（2）圆x²+y²=1上存在一个点到直线y=x+1的距离等于圆的半径；
（3）有的函数既是奇函数又是增函数；
（4）对于数列{$\frac{n}{n+1}$}，总存在正整数n₀，使得a${\;}_{{n}_{0}}$与1之差的绝对值小于0.01．

Answer 1

分析 由全称命题与特称命题的概念，包含所有，任意的…等全称量词的命题都是全称命题，有些命题隐藏了全称量词，但是仍然是全称命题，要具体分析．含有存在、有一个…等存在量词的命题为特称命题，由此对四个答案进行分析，即可得到答案．

解答 （1）命题可以补充为：所有自然数的平方大于或等于零，故这是全称命题；
（2）命题含有量词“存在”，是特称命题；
（3）命题含有存在量词“有的”，是特称命题；
（4）命题的含义是“对于数列{$\frac{n}{n+1}$}，总存在正整数n₀，使得a${\;}_{{n}_{0}}$与1之差的绝对值小于0.01”

点评 本题考查的知识点是全称命题和特称命题的定义，熟练掌握全称命题和特称命题的定义是解答本题的关键．