题目内容
设D、E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
AB，BE=
BC，若
=λ1
+λ2
（λ1，λ2∈R），则λ1+λ2的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| DE |
| AB |
| AC |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：首先将
运用
，
表示出来，利用屏幕向量基本定理，得到λ1，λ2．
| DE |
| AB |
| AC |
解答：
解：
=
+
=
+
=
+
(
-
)=
+
，
所以λ1=
，λ2=
，
所以λ1+λ2=
；
故选D．
| DE |
| DB |
| BE |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 12 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
所以λ1=
| 1 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
所以λ1+λ2=
| 3 |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查了向量的加减法的运算以及屏幕向量基本定理的运用，属于基础题．
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