Question

己知f（x）=

1-x

-

1+x

，
（1）求的定义域；
2）判断f（x）的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据函数成立的条件即可求的定义域；
（2）根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

1-x≥0 1+x≥0

，解得-1≤x≤1，即函数的定义域为{x|-1≤x≤1}
（2）∵f(-x)=

1+x

-

1-x

=-f(x)，
∴f（x）为奇函数．

点评：本题主要考查函数定义域和奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键．比较基础．