Question

已知向量

a

、

b

夹角为60°，且|

a

|=3，|

b

|=2，若（3

a

+m

b

）⊥

a

，则实数m的值是（　　）

• A、9
• B、-9
• C、10
• D、-10

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由已知得（3

a

+m

b

）•

a

=3

a

2+m

a

•

b

=27+6mcos60°=0，由此能求出实数m的值．

解答： 解：∵向量

a

、

b

夹角为60°，
且|

a

|=3，|

b

|=2，（3

a

+m

b

）⊥

a

，
∴（3

a

+m

b

）•

a

=3

a

2+m

a

•

b

=27+6mcos60°=0，
解得m=-9．
故选：B．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．