题目内容

14．某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
记忆能力x46810
识图能力y3568
由表中数据，求得线性回归方程为$y=\frac{4}{5}x+a$，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（　　）
A．9B．9.5C．10D．11.5

分析 求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求出a，求出回归方程，将x=12代入方程求出y的值即可．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=7，$\overline{y}$=5.5，
∵线性回归方程为y=$\frac{4}{5}$x+a，
∴5.5=$\frac{4}{5}$×7+a，
∴a=-0.1，
∴y=$\frac{4}{5}$x-0.1，
x=12时，y=9.5，
故选：B．

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，利用回归直线方程经过样本中心点是关键．

练习册系列答案
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4．如图程序框图中，若输入互不相等的三个正实数a，b，c，要求判断△ABC的形状，则空白的判断框中应填入（　　）
A．a2+b2＞c2？B．a2+c2＞b2？C．b2+c2＞a2？D．b2+a2=c2？
5．（文科）等腰△ABC的顶角$A=\frac{2π}{3}$，$|BC|=2\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=2．
2．用数学归纳法证明：（3n+1）•7n-1（n∈N*）能被9整除．
9．给出下列四个命题：
①若$|{\vec a}|=|{\vec b}|$，则$\vec a=\vec b$；   　　　　
②向量不可以比较大小；
③若$\vec a=\vec b$，$\vec b=\vec c$，则$\vec a=\vec c$； 　
④$\vec a=\vec b?|{\vec a}|=|{\vec b}|$，$\vec a∥\vec b$．
其中正确的命题为②③．（填正确命题的序号）
19．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b2sin C=4$\sqrt{2}$sin B，则△ABC的面积为（　　）
A．1B．3C．2D．4
6．已知函数f（x）=3x+2sinx，x∈（-2，2），如果f（a-1）+f（1-2a）＜0成立，则实数a的取值范围为$（{0，\frac{3}{2}}）$．
3．函数y=lg（sin2x）+$\sqrt{9-{x^2}}$的定义域是（　　）
A．[-3，3]B．（0，$\frac{π}{2}$）C．[-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）D．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）
11．若曲线f（x）=$\frac{1}{aln（x+1）}$（e-1＜x＜e2-1）和g（x）=-x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（　　）
A．（e，e2）B．（e，$\frac{{e}^{2}}{2}$）C．（1，e2）D．[1，e）

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