题目内容


如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,试求:

(1) △AOC为钝角三角形的概率;

(2) △AOC为锐角三角形的概率.


解:如图,由平面几何知识:当AD⊥OB时,OD=1;当OA⊥AE时,OE=4,BE=1.

(1) 当且仅当点C在线段OD或BE上时,△AOC为钝角三角形,记“△AOC为钝角三角形”为事件M,则P(M)==0.4,即△AOC为钝角三角形的概率为0.4.

(2) 当且仅当点C在线段DE上时,△AOC为锐角三角,记“△AOC为锐角三角”为事件N,则P(N)==0.6,即△AOC为锐角三角形的概率为0.6.


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