题目内容
如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,试求:
(1) △AOC为钝角三角形的概率;
(2) △AOC为锐角三角形的概率.
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解:如图,由平面几何知识:当AD⊥OB时,OD=1;当OA⊥AE时,OE=4,BE=1.
(1) 当且仅当点C在线段OD或BE上时,△AOC为钝角三角形,记“△AOC为钝角三角形”为事件M,则P(M)=
=
=0.4,即△AOC为钝角三角形的概率为0.4.
(2) 当且仅当点C在线段DE上时,△AOC为锐角三角,记“△AOC为锐角三角”为事件N,则P(N)=
=
=0.6,即△AOC为锐角三角形的概率为0.6.
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练习册系列答案
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为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
| 0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
| 2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
| 3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
| 1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
| A药 | B药 | |
| 0. 1. 2. 3. |