题目内容
为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
| 0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
| 2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
| 3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
| 1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
| A药 | B药 | |
| 0. 1. 2. 3. |
解:(1) 设A药观测数据的平均数为x,B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得
=
(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,
=
(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.
由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好.
(2) 由观测结果可绘制如下茎叶图:
![]()
从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有
的叶集中在茎2、3上,而B药疗效的试验结果有
的叶集中在茎0、1上,由此可看出A药的疗效更好.
根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量:“饮酒驾车非醉酒驾车”的临界值为20 mg/100 mL;“醉酒驾车”的临界值为80 mg/100 mL.某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据:
| 血液酒精含量 (单位:mg/100 mL) | 0~20 | 20~40 | 40~60 | 60~80 | 80~100 |
| 人数 | 180 | 11 | 5 | 2 | 2 |
根据此数据,可估计该地区5月份“饮酒驾车非醉酒驾车”发生的频率为________.