题目内容
4．函数f（x）=x3-4x2+4x的极小值是0．分析 求导，令f′（x）=0，解方程，分析导函数的变化，从而可知函数的极值．
解答 解：由已知得f′（x）=3x2-8x+4，
f′（x）=0⇒x1=$\frac{2}{3}$，x2=2，
当$\frac{2}{3}$＜x＜2时，f′（x）＜0函数f（x）是减函数，
当x＜$\frac{2}{3}$或x＞2时，f′（x）＞0函数f（x）是增函数，
∴当x=2时，函数f（x）取得极小值为0．
故答案为：0．
点评 考查利用导数研究函数的极值问题，属基础题．
练习册系列答案
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12．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$共线，则实数λ=（ ）
| A． | -1 | B． | 3 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
9．已知函数f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为（ ）
| A． | [$\frac{3}{2}$，5） | B． | [$\frac{3}{2}$，3] | C． | [3，5） | D． | [3，5] |
16．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{CA}$=（cosα，sinα）（α∈R），则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$] | C． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$] | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] |