题目内容
9．已知函数f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为（ ）| A． | [$\frac{3}{2}$，5） | B． | [$\frac{3}{2}$，3] | C． | [3，5） | D． | [3，5] |
分析 由函数f（2x）的定义域求得函数f（x）的定义域，再由分母中根式内部的代数式大于0求得x的范围，取交集得答案．
解答 解：∵f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则x∈[$\frac{3}{2}$，3]，
∴2x∈[3，6]，即函数f（x）的定义域为[3，6]，
又由5-x＞0，得x＜5．
∴函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为[3，5）．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是中档题．
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