题目内容

3．已知定义在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点的一个必要不充分条件是（　　）
A．f（0）f（2）＜0B．f（1）f（2）＜0C．f（0）f（3）＜0D．f（0）f（1）＜0

分析 在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点，则f（0）f（3）＜0，反之不成立，即可判断出结论．

解答 解：∵在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点，则f（0）f（3）＜0，
反之不成立，零点可能∈[2，3），
因此定义在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点的一个必要不充分条件是f（0）f（3）＜0．
故选：C．

点评 本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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