题目内容
8．一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A． | 25 π | B． | $\frac{29π}{4}$? | C． | 116 π | D． | 29 π |
分析 该三棱锥为长方体切去四个小三棱锥得到的，故长方体的体对角线等于外接球的直径．
解答 
解：由三视图可知该三棱锥为边长为2，3，4的长方体切去四个小棱锥得到的几何体．
设该三棱锥的外接球半径为R，
∴2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$，
∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$．
∴外接球的表面积为S=4πR2=29π．
故选：D．
点评 本题考查了常见几何体与外接球的关系，根据三视图得出三棱锥与长方体的关系是关键．
练习册系列答案
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3．已知定义在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点的一个必要不充分条件是（ ）
| A． | f（0）f（2）＜0 | B． | f（1）f（2）＜0 | C． | f（0）f（3）＜0 | D． | f（0）f（1）＜0 |
17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∩B=（ ）
| A． | φ | B． | {-1，3} | C． | {-1，2} | D． | {-1，3，4} |