Question

5^x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5^x+2解集为

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：将同底的指数幂合并，两边取自然对数，即可得出结论．

解答： 解：将同底的指数幂合并，方程可化为：5^x+1=3x2-1，
两边取自然对数得：（x+1）ln5=（x²-1）ln3，
显然x=-1时，方程成立，
当x≠-1时，方程可化为：ln5=（x-1）ln3，所以x=log₃15，
故原方程的解集为{-1，log₃15}．
故答案为：{-1，log₃15}．

点评：本题考查解方程，考查学生的计算能力，比较基础．