题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，则异面直线DB1与EF所成的角为 ．
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角
分析：连接A1C1，B1D1，运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到A1C1⊥DB1，再由中位线定理，和平行线的性质，即可得到．
解答：
解：连接A1C1，B1D1，
则正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥D1B1，
DD1⊥平面A1C1，则DD1⊥A1C1，
则有A1C1⊥平面DD1B1，
即有A1C1⊥DB1，
E，F分别是A1B1，B1C1的中点，
则EF∥A1C1，
则有EF⊥DB1，
即有异面直线DB1与EF所成的角为90°．
故答案为：90°．
解：连接A1C1，B1D1，则正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥D1B1，
DD1⊥平面A1C1，则DD1⊥A1C1，
则有A1C1⊥平面DD1B1，
即有A1C1⊥DB1，
E，F分别是A1B1，B1C1的中点，
则EF∥A1C1，
则有EF⊥DB1，
即有异面直线DB1与EF所成的角为90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查异面直线所成的角的求法，考查线面垂直的判定和性质定理和运用，属于中档题．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，则函数y=f（x）与y=x图象交点的个数可能是（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、0或无数个 | D、无数个 |
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（ ）
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