Question

已知圆C的圆心在直线2x-y-7=0上并与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），求圆C的方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，由此利用待定系数法能求出圆C的方程．

解答： 解：设圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
由已知得

2a-b-7=0 a2+(-4-b)2=r2 a2+(-2-b)2=r2

，
解得a=2，b=-3，r²=5，
∴圆C的方程（x-2）²+（y+3）²=5．

点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．