题目内容

已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（　　）
A、y=logax与y=（logxa）-1
B、y=2x与y=logaa2x
C、y=alogax与y=x
D、y=logax2与y=2logax
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，判断函数的定义域与对应关系是否相同即可．
解答： 解：A：y=logax的定义域为（0，+∞），
y=（logxa）-1的定义域为（0，1）∪（1，+∞）；
故不相等；
B：y=2x的定义域为R，
y=logaa2x=2x的定义域为R；
故相等；
C：y=alogax的定义域为（0，+∞），
y=x的定义域为R；
故不相等；
D：y=2logax的定义域为（0，+∞），
y=logax2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
故不相等．
故选B．
点评：本题考查了函数相等的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足 a1=1，an=2an-1+1，（n＞1）
（1）写出数列的前4项；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上点到两焦点的距离和为
2
3
，短轴长为
1
2
，直线l与椭圆C交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）若直线MN与圆O：x2+y2=
1
25
相切，证明：∠MON为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求|OM|•|ON|的取值范围．
关于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集是（0，2），则m的值是
 
．
设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．
已知等比数列{an}的通项公式是an=2n，设数列bn=
1
2
log2a2n，则 
1
b1b3
+
1
b3b5
+…+
1
b2n-1b2n+1
=
 
．
随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为
 
．
求函数f(x)=log
1
2
(-x2-2x)的定义域、值域及单调区间．
若x+2y=4，则2x+4y的最小值是（　　）
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2

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