题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$．

分析 由三视图可得，直观图是半个圆锥与三棱锥的组合体，由图中数据，可得几何体的体积．

解答 解：由三视图可得，直观图是半个圆锥与三棱锥的组合体，
由图中数据，可得V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×\sqrt{5-1}$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{5-1}$=$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$，
故答案为$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，考查数形结合的数学思想，正确得出直观图是关键．

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