题目内容
6．直线l：3x+4y-5=0的单位法向量是$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$．分析 根据直线l的方程写出它的法向量，再求出对应的单位法向量．
解答 解：因为直线l的方程为：3x+4y-5=0，
所以法向量为$\overrightarrow{n}$=（3，4），
所以单位法向量为$\frac{\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{1}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$×（3，4）=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）；
同理，还有-$\frac{\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{n}|}$=-$\frac{1}{5}$×（3，4）=$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$．
故答案为：$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$．
点评 本题考查了直线方程的法向量与单位向量的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AB⊥AC，∠ABC=60°，BC=CD=2，点E，F，G分别是棱AC，BC，BD的中点，直线AD与平面EFG的交点为H．
1．在极坐标系中，已知圆C的方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$），则圆心C的极坐标为（ ）
| A． | $（1，-\frac{π}{4}）$ | B． | $（1，\frac{3π}{4}）$ | C． | $（\sqrt{2}，-\frac{π}{4}）$ | D． | $（\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$ |
18．若i为虚数单位，则$\frac{{1-\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | i | D． | -i |
15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=-3的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈Z | B． | [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]k∈Z | D． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z |