题目内容
已知向量
=（0，1），向量
+
=（
，1），试求：
（1）|
-
|；
（2）
-
与
+
的夹角．
| a |
| a |
| b |
| 3 |
（1）|
| a |
| b |
（2）
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出；
（2）设
-
与
+
的夹角为θ．可得|
+
|=2，（
-
）•（
+
）=
2-
2=-2．再利用向量夹角公式cosθ=
即可得出．
（2）设
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
(
| ||||||||
|
|
解答：
解：（1）∵向量
=（0，1），向量
+
=（
，1），
∴
=(
，0)，
∴
-
=(-
，1)．
∴|
-
|=2；
（2）设
-
与
+
的夹角为θ．
|
+
|=2，（
-
）•（
+
）=
2-
2=-2．
∴cosθ=
=
=-
，
∴θ=
．
| a |
| a |
| b |
| 3 |
∴
| b |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
（2）设
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
(
| ||||||||
|
|
| -2 |
| 2×2 |
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查了向量的坐标运算和模的计算公式、向量夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）
A、f（x）=2sin（
| ||||
B、f（x）=
| ||||
C、f（x）=2cos（
| ||||
D、f（x）=2sin（4x+
|
如图，河流航线AC段长40公里，工厂B位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设|AD|=x公里（0≤x≤40），每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．
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