题目内容

各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=36，则a3+a6=
 
．
考点：等比数列的性质,等比数列的通项公式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得a2a4=a32，a5a7=a62，a3a6=a4a5，代入已知式子计算可得所求．
解答： 解：由等比数列的性质可得a2a4=a32，a5a7=a62，a3a6=a4a5，
∴a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=a32+2a3a6+a62=（a3+a6）2=36，
又等比数列{an}各项均为正数，∴a3+a6=6
故答案为：6．
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*），数列{bn}满足b1=3，点（bn，bn+1）在直线y=4x-3上． 
 （1）求{an}和{bn}的通项公式；
 （2）记cn=log2（bn-1），求数列{an•cn}的前n项的和Tn；
 （3）令dn=
1
cncn+1
，证明：
1
3
≤d1+d2+…+dn＜
1
2
．
已知函数f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）．
（1）求函数f（x）在∈[0，
π
2
]的单调递减区间及值域；
（2）在所给坐标系中画出函数在区间[
π
3
，
4π
3
]的图象（只作图不写过程）．
在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S100=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°a=2，b=
2
3
3
，则边c的长为
 
．
下列判断正确的是
 
（把正确的序号都填上）．
①函数y=|x-1|与y=
x-1， x＞1
1-x， x＜1
是同一函数；
②函数y=
x3-x2
x-1
是偶函数；   
③函数f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
④对定义在R上的函数f（x），若f（2）≠f（-2），则函数f（x）必不是偶函数；
⑤若函数f（x）在（-∞，0）上递增，在[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增．
高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选
 
人．
在各项为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=4，则数列{log 
1
2
an}前9项之和为
 
．
经过点（3，2）且与直线3x+2y=0垂直的直线方程为
 
．

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